ECUACIONES DE 2 GRADO RESULETOS

ECUACIONES DE 2 GRADO RESULETOS

1. [pic 1]

[pic 2]

2)

[pic 3][pic 4]

FUNCION CUADRATICA

Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0.  El vértice de una parábola se determina por la fórmula:

[pic 5]

 f(x,y)=Ax +Bxy+Cy +Dx+Ey+F

RESOLUCIONES

Ejemplo 1 :    y = 2 x 2 ,    y = - 2 x 2

[pic 6]

Si   b = 0   y   c ≠ 0

La función   f(x) = ax2 + c   tiene su vértice en el punto   (0, c)   y su eje de simetría es el eje Y.

Ejemplo 2 :     y = 2 x 2 + 3 ,     y = - 2 x 2 + 3

[pic 7]

Si   b ≠ 0   y   c = 0

La función   f(x) = ax2 + bx   tiene su vértice y su eje de simetría en:

      [pic 8]

CLASES:[pic 9]

1. Función cuadrática del tipo f(x) = ax2+bx+c

En este caso, los tres escalares son distintos de 0 (a ≠ 0, b ≠ 0 y c ≠ 0).

El eje de simetría es la recta de la ecuación:

Fórmula del eje de simetría en la función cuadrática ax^2+bx+c

1. Función cuadrática del tipo f(x) = ax2+c

El escalar b = 0 y los otros dos son diferentes de 0, a ≠ 0 y c ≠ 0.

El eje de simetría coincide con el eje Y:

Fórmula del eje de simetría en la función cuadrática ax^2+c