Ecuaciones
Enviado por Cesar06 • 12 de Junio de 2022 • Práctica o problema • 4.179 Palabras (17 Páginas) • 295 Visitas
- Hallar la raíz de la siguiente ecuación: [pic 1]
SOLUCIÓN:
[pic 2]
[pic 3][pic 4]
[pic 5]
- Hallar el valor de “x” que verifica: [pic 6]
SOLUCIÓN:
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9][pic 10]
- Resolver : [pic 11]
SOLUCIÓN:
[pic 12]
Es necesario recordar lo siguiente:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
- Resolver: [pic 19]
SOLUCIÓN:
El MCM de los denominadores: MCM (3, 4, 5, 6)=60.
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
- Para que valor de “x” se verifica la siguiente igualdad:[pic 24]
SOLUCIÓN:
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27] [pic 28]
- Resolver : [pic 29]
SOLUCIÓN:
[pic 30]
[pic 31] Aplicando propiedad de las proporciones: [pic 32]
en la expresión anterior, se tiene:
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
- Resolver: [pic 36]
SOLUCIÓN:
[pic 37]
Introduciendo los factores en los radicales correspondientes, tenemos:
[pic 38]
[pic 39]
Aplicando Suma de Cubos, tenemos:
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
Eliminando y transponiendo términos semejantes se tiene:
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46] [pic 47] [pic 48] [pic 49]
[pic 50] [pic 51] [pic 52]
- Resolver: [pic 53]
SOLUCIÓN:
Es una ecuación reductible a cuadrática:
Para ello realizamos el siguiente cambio de variable:[pic 54]
De esta manera la ecuación original quedaría de la siguiente manera:
[pic 55] [pic 56]
Ahora volvemos la variable original “x”, para un valor de a =5, en (I):
[pic 57]
Luego consideramos el valor negativo de a en (I):
[pic 58] [pic 59] [pic 60] Finalmente: [pic 61]
- Resolver: [pic 62]
SOLUCIÓN:
[pic 63]
Conviene dividir tota la expresión entre [pic 64]:
[pic 65] [pic 66]
[pic 67]. Realizamos el siguiente cambio de variable:[pic 68]. Resultando la ecuación (I) en:
[pic 69] Regresando a la variable original “x”, tenemos:
[pic 70]
[pic 71]
- Resolver: [pic 72]
SOLUCIÓN:
Es conveniente realizar las siguientes multiplicaciones, para luego ver que cambios de variables conviene efectuar:
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
[pic 76]
Realizamos los siguientes cambios de variables:
[pic 77]
[pic 78]
Entonces, la ecuación original queda transformada de la siguiente manera:
[pic 79]
[pic 80][pic 81]
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
[pic 86]
[pic 87]
[pic 88]
- Resolver: [pic 89]
SOLUCIÓN:
[pic 90]
Conviene reagrupar los factores de la siguiente manera:
[pic 91]
Luego efectuamos los productos de los factores dos a dos, como sigue:
[pic 92]
[pic 93]
Entonces, la expresión (I) se expresa ahora como:
[pic 94]
A partir de esta ecuación, realizamos el siguiente cambio de variable:
[pic 95]
Quedando la expresión (II), reducida a:
[pic 96] [pic 97]
Regresando a l a variable original “x”, se tiene:
[pic 98]
[pic 99]
[pic 100]
- Para que valor de “x” se verifica la siguiente igualdad:
[pic 101]
SOLUCIÓN:
Este problema lo vamos a resolver por dos métodos diferentes:
Primer Método. Empleando cambio de variable.
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