Sistemas lineales de ecuaciones-espacios vectoriales

...

Respuesta P= (1,2,0) Q=(-5, 4, 2)

[pic 53][pic 54]

Definimos vector (Coordenada de Q menos Coordenada de P)

[pic 55]

El vector será igual[pic 56]

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Por lo tanto

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Remplazando en las ecuaciones

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4. Encuentre la distancia entre el punto (1, 2, 3) y el plano

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Proyectamos

d= Proyección del vector PαP sobre el vector [pic 78][pic 77]

[pic 79]

Sustituimos

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[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

Sustituimos

[pic 84]

[pic 85]

[pic 86]

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5. Encuentre la línea de intersección de los planos:

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Desarrollo:

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N1 (1, 1,1)

N2 (1, 2,2)

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[pic 96]

Suponer que z = 0

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[pic 101]

p (1, 0,0)[pic 102]

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CONCLUSIONES:

Conocimos métodos diferentes para solucionar un sistema de ecuaciones por medio de matrices.

Aplicamos el método de eliminación gaussiano y el método de eliminación gauss-jordan para solucionar un sistema de ecuaciones 3x3 y entendimos la diferencia entre una y otra.

Definimos las ecuaciones simétricas y paramétricas de una recta a partir de unos puntos en un espacio tridimensional.

Analizamos y ubicamos distancias y puntos de intersección en el plano.

BIBLIOGRAFIA

Barrera, M. F. (2014). Álgebra lineal. México: Larousse - Grupo Editorial Patria. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD. Páginas 1 a la 30. Recuperado de:

Mesa, F., Alirio, E., & Fernández, S. O. (2012). Introducción al álgebra lineal. Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Disponible en la Biblioteca Virtual de la UNAD. Páginas 68 a 79. Recuperado de:

Zúñiga, C. (2010). Módulo Algebra Lineal. Bogotá, UNAD. Páginas 164 a 182. Recuperado de

http://hdl.handle.net/10596/7081

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